1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导（1的平方加2的平方一直加到n的平方）

您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导，1的平方加2的平方一直加到n的平方相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、你知道1+2+3+4+……+n=n（n+1）/2吧。

2、那就好办了你看！！1³-0=3×1²-3×1+12³-1³=3×2²-3×1+13³-2³=3×3²-3×2+1……n³-（n-1）³=3n²-3n+1等式叠加得n³=3×（1²+2²+3²+……+n²）-3（1+2+3+……+n）+n3×（1²+2²+3²+……+n²）=n³+3×n（n+1）/2-n=1/2×（2n³+3n²+n）=1/2×n（n+1）（2n+1）故1²+2²+3²+……+n²=1/6×n（n+1）（2n+1）。

本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。

　　免责声明：本文由用户上传，与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考，并不构成投资建议。投资者据此操作，风险自担。 如有侵权请联系删除！