1、方程的根是使方程左、右两边相等的未知数的取值。一元一次方程的根和解相同，只有一个；一元二次方程根和解不同，根可以是重根，解一定不同，一元二次方程若有不同根，又称有不同解；对于多元方程，方程的解不能说成是方程的根，因为多元方程是不存在根的概念。
2、一元二次方程中，根的判别式Δ=bc。当Δ>，方程有两个根xx分别为-b+√Δ/和-b-√Δ/，所以方程有两个解；当Δ=方程有两个根是重根xx-b/，但是方程只有一个解；当Δ<，方程无根也就无解。
3、增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为那么