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无论是注意不同颜色的瓢虫还是分析大学的费用,从小学到高中的学生都在使用数据来揭示模式并做出决定。根据数据做出预测和结论也可以成为在财务、社会和生活方式选择中导航的一项宝贵的生活技能。

然而,统计学课程传统上只作为高中选修课提供,并且在某些地方被认为是学生只有完成其他先决数学课程才能参加的高级课程。

1990 年,只有 1% 的公立和私立高中学生完成了统计和概率课程。根据国家教育统计中心的数据,到 2009 年,这一数字上升到 10.8%。根据当年的全国教育进步评估, 2019 年,25% 的 12 年级学生表示他们在初中或高中学习过统计学或概率课程。

至少三个州的教育领导者现在正在努力扩大数据分析和统计问题解决过程的教学,并指出对统计推理和数据科学的理解是 21 世纪的技能,将帮助学生在经济中竞争。

佐治亚州东北部地区的凯西·马多克斯 (Kaycie Maddox) 说:“如果我们将我们在数学中学到的知识应用到统计学中,我们确实扩大了学生的范围,使其不仅成为我们所热衷的数学思想家”,而是成为统计思想家教育服务局9-12数学主任。“这才是我们真正感兴趣的。”

成为积极的怀疑论者

在佐治亚州,国务院目前制定了 6-12 年级的统计标准,强调将数学概念和技能应用于真实问题。对于已完成某些代数或几何课程的学生,统计推理课程是可选的。标准正在修订,并将开始包括对K-5统计教学的期望。

“人类天生好奇,统计是一种语言,可用于更好地回答有关个人选择的问题和/或理解自然发生的现象,”新标准说。

通过将统计理解引入小学年级,教师将能够随着学生年级的进步而建立对数据分析的更深入理解。例如,年幼的学生会学习平均分配,例如当有人将饼干带到课堂时,他们需要平均分配。中学生将在以统计为重点的课程中学习变异性和标准差。

在其他地方,加州教育领导者提出了一个新的数学框架,强调统计和数据科学的相关性。在弗吉尼亚州的数学途径倡议正在考虑赞成推理和现实世界的问题解决的远离重点放在计算和日常问题的做法转变。的共同核心国家标准计划还包括6-8级,高中统计与概率的预期。

佐治亚州的变化以Pre-K-12 统计教育评估和教学指南 II 为指导,这是一个统计和数据科学框架,得到了国家数学教师委员会的批准和统计协会的认可。GAISE II 于 2020 年发布,紧随 GAISE I 于 2005 年发布。

GAISE I 专注于定量和分类变量的传统数据类型,以及使用人口样本小数据集的研究设计。GAISE II 促进了这些相同的统计结构,但由于数据类型和集合更加基于技术和可访问性,并且可以是高度结构化或非结构化的,因此新的重点放在统计问题解决过程以及收集、清理、询问和分析数据。

ASA 战略计划和外展总监 Donna LaLonde说,她听说过关于 K-12 教育工作者希望扩大数学学生统计理解的轶事。她还表示,科学教师,或许还有英语和社会研究教育工作者,也看到了将数据科学融入课程的价值。

马多克斯说,对统计学的理解可以帮助学生了解周围的世界。

“我认为这个词是一个健康的怀疑论者,也许是一个积极的怀疑论者,对于你看待周围世界的地方,”她说。“所以我们认为这是对我们所有学生的全面需求。”

与真实数据的相关性

当 Summer Abney 在 2005 年开始教授高中统计课程时,她对自己如此喜欢它感到惊讶。她根据现实生活场景授课,因此课程对她和她的学生来说既有意义又实用。

现在,她是佐治亚州麦迪逊市摩根县高中的 AP 统计和代数 II 教师。这些年来,她看到统计课程的入学人数有所增加。她将此归因于更高的数据可用性以及做出基于数据的决策的必要性。她还说,许多职业领域,包括医疗、体育、音乐和政治,现在都在商业决策中使用统计数据。

多年来,统计学教学法也发生了变化,使问题和任务对学生更具相关性和吸引力。例如,Abney 让她的学生使用不同的样本量计算职业棒球大联盟球员的薪水。另一个教训分析了拦截中的种族偏见。

Abney 说,这种方法将学生吸引到课程中,他们的理解力更强,因为这些任务使用了现实生活中的数据。

她还使用Skew the Script和Stats Medic中的任务,让她的学生以小组形式尝试。在他们尝试不同的方法后,她将复习课程的关键概念。

“它非常有效,因为它开启了学生大脑中的发现模式,而不仅仅是让老师用勺子喂他们公式或步骤,”她说。

Abney 说,对于一些习惯于学习公式和遵循一系列程序来解决问题的更传统的数学课程的学生来说,在解决问题时强调交流可能具有挑战性。

为了让她的学生为这种过渡做好准备,她的第一个作业没有计算,而是要求学生阅读、写作和相互交流。例如,在抽样与实验设计单元中,学生学习和讨论各种抽样方法的优缺点以及使用不同类型的实验设计方法的优点。

她说,统计素养是她的学生将终生使用的一项技能。“为了更好地了解这些事情的含义,我认为前进非常重要。”