实物可以帮助进行早期数学教学

在世界各地，越来越多的孩子正在使用数字技术来学习以前用模拟材料教授的概念。虚拟课件允许在课堂上更加个性化，并让学生独立进步。反过来，教师可以更轻松地跟踪学生的发展，并更准确地评估他们的知识差距所在。但是，尽管这些优势很诱人，但在许多情况下，学习者如何在数字模式中学习仍不清楚。例如，早期数学教学被视为开发数字课程补充的一个特别有前途的领域。但是孩子们在玩虚拟积木和物理积木时学习的方式相同吗?来自乌拉圭、葡萄牙和西班牙的一组研究人员试图回答这个问题。

更具体地说，他们想知道虚拟与传统模式将如何影响早期数学学习者，因为他们获得了算术的基本概念。为此，该团队开发了一款在线数学游戏 BrUNO，孩子们可以在平板电脑上玩这款游戏，也可以在现实生活中重现这款游戏。

但是虚拟对象呢?

该游戏涉及为学习者提供一组不同大小的块，这些块对应于一个数值。然后要求学习者使用块的组合重新创建其他数值。例如，为了表示数字 5，学习者可能使用了一个 2 块和一个 3 块或两个 2 块和一个 1 块。

然后，他们将这些游戏带到了蒙得维的亚小学的三个一年级班级。共有60名一年级学生参加。他们被分成三个不同的组。一个玩数字网络游戏，下一个玩物理积木游戏，第三个控制组接受传统教学。每个人都在试验前后接受了广泛接受的标准化测试，总共持续了 13 天。

在试验结束时，两个测试组的表现都比对照组有所改善。但在虚拟和物理学习者之间，研究人员发现能力没有显着差异。但研究人员确实发现了其他有趣的差异。

(他们将虚拟交互组称为 VI，而将有形交互组标记为 TI。)

该团队写道，“据观察，TI 和 VI 组在用于组成数字的块数量方面存在显着差异。与 TI 相比，VI 使用的块要少得多，这表明不同类型的操作可能会导致不同的问题解决策略。TI 儿童选择使用更多样化的块组合来组合数字，即他们使用更多的数字组合策略。这表明物理对象的可供性确实引发了更多样化的解决方案，这些解决方案被提倡以促进更好的数字知识学习体验，特别是促进对基本数字组合的掌握。”

在线学习者效率更高。IRL 学习者更有创意。

换句话说，虚拟交互组倾向于尽可能快速有效地得到答案。与此同时，有形互动小组在如何找到解决方案方面更具创造力和多样性。

研究人员并没有对这两种倾向赋予内在价值，但他们的分析确实推翻了其他发现。

“我们没有发现儿童使用的积木数量与总体数学进步之间存在相关性(所有儿童一起分析)。然而，当孩子们在干预后根据他们在数学上的进步(后测 - 前测)进行划分时，观察到进步较大的组在使用的块数和数学知识的增长之间表现出正相关，即没有找到更差的改进者。”

表现出更多增长的学习者使用了更多块。这可能有几个原因。

“这一结果可能表明，数字组合的最佳表现(理解为用于组成数字的部分越少，表现就越好)不一定会带来更好的学习体验。另一个假设是，尚未掌握数字组合(即有效、快速和准确的反应)的儿童将从使用操作来解决加法组合中受益更多，而“更好的改进者”可能就是这种情况。在训练期间数学提高的孩子是那些使用更多不同块组合的孩子。这与使用更多种类的策略可以带来更好的学习结果有关。”

这些发现还有另一个方面。研究人员观察到预测试分数与孩子使用的积木数量之间存在负相关。学习者在试验前的数学成绩越高，他们倾向于使用的整体块就越少。

在解释中，作者写道，“在 TEMA-3 中获得最佳分数(基线数学更好)的孩子使用较少的积木，而更好的改进者倾向于使用更多的积木，这似乎是矛盾的。然而，根据 Sarama 和 Clements (2009) 的说法，尽管看似矛盾，但那些更擅长用物体、手指或计数解决问题的人在未来不太可能坚持这些策略——正如Siegler (1993)已经报道的那样 ——但是这是因为他们相信自己的答案，因此会转向基于检索数字组合的更精确的策略，而将曾经用作脚手架的东西抛在脑后。”

该实验确实涉及非常有限的样本量，这是一个显着的局限性。但与此同时，学生在数字或虚拟与物理方式中的学习方式不同似乎合乎逻辑。

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