今日韩信点兵多多益善原文（韩信点兵多多益善）

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1、 韩信点兵

2、 汉祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你最多带十万兵！”高祖心里不高兴，心想：你竟敢瞧不起我！“你呢？”韩信得意地说：“我当然是多多益善！”刘邦心里又添了三分不悦，无奈地说：“我佩服将军的才华。现在，我有一个小问题要问将军。以将军之大才，答之必不费吹灰之力。”韩信随口道：“是，是。”刘邦狡黠一笑，命令一小队士兵在隔墙处列队站好。刘邦下令，“每三个人站成一排。”队伍起立后，队长进来报告：“最后一排只有两个人。”刘邦也发出命令：“每五个人站成一排。””小队长报告道，“最后一排只有三个人。”刘邦又发出一道命令：“每七个人站成一排。”小队长报告道，“最后一排只有两个人。刘邦问韩信：“将军，这里有多少士兵？”？”韩信脱口而出，“二十三个人。”刘邦大吃一惊，他的不快已经增加到了十。他想，“这个人太能干了。我得找个茬杀了他，免得后患无穷。”他一边强颜欢笑，一边夸了几句，问道：“你是怎么算出来的？”韩信说，“我还年轻，可以被黄石公教《孙子算经》。这个孙子是鬼谷子的弟子。计算经里有这个问题的算法。公式是：

3、 三个人七十一起走，

4、 五棵树和一朵梅花，

5、 七次聚会，上半月，

6、 除以105就知道了。"

7、 刘邦的问题可以用现代语言这样表达：

8、 “一个正整数，除以3，除以5，除以7，除以2。如果这个数不超过100，就找到这个数。”

9、 103010中给出了这类问题的解决方法：“三个或三个数还剩两个，就设一百四十；如果五的个数是三，那就是六十三。剩下的两个数七个七个，买三十个；然后得到二百三十三，减去二百一十。三或三的数还剩一个的地方，设为七十；如果五个数中剩下一个，就是二十一；七七之数剩一个，定为十五或一百六十多，减一百五十。”用现代语言解释这个解决方案如下：

10、 首先，找出能被5和7整除的数字70，能被3和7整除的数字21，能被3和5整除的数字15和数字7。

11、 如果所需的数被3除以2，则数70 2=140，140是能被5和7整除并被3除以2的数。

12、 如果所需的数被5除以3，那么这个数就是21 3=63，63是能被3和7整除，又能被5除以3的数。

13、 如果想要的数被7和2整除，那么这个数就是152=30，30是能被3和5整除又能被7和2整除的数。

14、 另外，140 63 30=233，因为63和30都可以被3整除，所以233和140这两个数被3整除后余数相同，都是余数2。同样的，233和63这两个数被5除后余数相同，都是3，233和30被7除后余数相同，都是2。所以233是一个符合题目要求的数字。

15、 而3、5、7的最小公倍数是105，所以233除以3、5、7的余数在加减105的整数倍后不会发生变化，所以得出的数字可以满足题目的要求。既然你要求的只是一小群士兵的人数，也就是说人数不超过100，那么233减去105的2倍就可以得到23。

16、 这种算法在我们国家有很多名字，比如“韩信点兵”、“鬼谷计算”、“隔墙计算”、“切管术”、“神妙计算”等等。题目和解法都包含在中国古代重要的数学著作《孙子算经》中。一般来说，它写于三国或晋代，比刘邦生活的时代晚了近500年。《算法公式诗》出版于《孙子算经》年，明代程大伟。诗中数字所隐含的公式前面已经解释过了。宋代数学家秦把这个问题推广开来，称之为“大绕求法”。这种方法传到西方后，它

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