棱柱的定义!(正三棱柱的定义是什么？）

大家好，小红来为大家解答以上问题。（棱柱的定义!，正三棱柱的定义是什么？），很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

 棱柱的定义！（正三棱柱的定义是什么？）首先，我们知道由正多边形组成的金字塔有三种，即正三角形金字塔、正四边形和等边长的正五棱锥。它们的底部是正三角形、正方形和五边形，而它们的边是正三角形。

其次，根据棱锥附着在棱镜上的位置，有三种可能的情况:第一种附着在棱镜的顶部(或底部)；第二种连接到棱镜的侧面；第三，它同时连接到顶部(或底部)和侧面。下面分门别类讨论一下。

(a)连接到顶部(或底部)

这时用于组合的棱镜有三种:正三棱镜、正四棱柱、正五棱柱。如果一个金字塔的侧面是相连的，只需要考虑两种情况:正三棱锥的顶部与正四棱锥相连，或者正五边形(正三棱锥的所有侧面都视为底部，暂不考虑)。用磁片不难发现，所有获得的凹多面体。

也就是说，遇到棱镜的永远是金字塔的底部。这时，如果只有一个棱锥连接到棱柱上，就会得到正三棱锥柱、正四棱锥柱和正五角锥柱。如果上下一个接一个，就会得到双三棱锥柱、双四棱锥柱、双五角锥柱。

(2)连接到侧面。

等边长的棱柱，边上都有正方形，所以能连起来的棱锥只能是正四边形。根据计算，四棱锥的侧面与底面之间的夹角约为54.74°，因此棱镜顶面的每个内角不能超过180°-54.74° = 125.26°。

我们知道，正六边形的内角是120°，正七边形的内角是128.57°，也就是说，与棱锥相连的棱柱最多是正六棱柱。

另外，对于正三棱柱来说，一个棱锥可以贴在两个相邻的边上，因为它是60+2×54.74 180；正五角棱镜及以上显然更差。

这样，我们得到了所有连接到棱柱侧面的金字塔的9个结果。示意图如下:

①三棱锥、双棱锥、三棱锥；

②带侧锥的五角棱镜和带两个侧锥的五角棱镜；

③正四棱锥六棱柱、双四棱锥六棱柱、双四棱锥六棱柱和三四棱锥六棱柱。

没有正四角棱镜，因为正四角棱镜是一个立方体，它的侧面和顶面是一样的。情况(1)中所有可能的结构都是正四角形金字塔和双四角形金字塔。

(三)同时在顶部(或底部)和侧面。

因为顶面和底面在同一个位置，我们不妨假设顶面和侧面都有。顶面可以连接正三棱锥、正四棱锥或正五角锥。可以计算出这三个棱锥的侧面与底面的夹角分别约为70.53、54.74和37.38，而侧面只能用正四棱锥连接。如果这个多面体被一个垂直于顶面和侧面的平面切开，其横截面的内角至少为37.38+90+54.74 = 182.12 > 180。凸多面体要求任意平面切割，截面为凸多边形。

因此，这种情况不能形成约翰逊多面体。

至此，棱柱和棱锥的所有组合都清楚了。总共有15种。将它们列出如下:

正三棱锥

四角锥柱

五角形金字塔

双三角金字塔

双棱锥柱

双棱锥柱

侧锥三棱镜

双锥形三棱镜

三边金字塔和三棱柱

侧棱锥五角棱镜

双锥五角棱镜

侧棱锥六棱柱

双棱锥六棱柱

双锥六棱柱

三棱锥六棱柱

最后一个问题:正四棱锥的边与正三棱锥相连时，有多少个面？答案将在下期揭晓。

本文（棱柱的定义!，正三棱柱的定义是什么？）到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

　　免责声明：本文由用户上传，与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考，并不构成投资建议。投资者据此操作，风险自担。 如有侵权请联系删除！