数学小神探故事:卖鸡蛋

2019-09-20 08:50 来源:未知
数学小神探启动啦!大家快来跟着我们一起开动小脑筋吧! 数学小神探故事:卖鸡蛋 大诗人贝涅吉克托夫是第一部俄文数学动脑筋题目文集的作者。根据这道题本身所提供的某些信息

  数学小神探启动啦!大家快来跟着我们一起开动小脑筋吧!

数学小神探故事:卖鸡蛋

  大诗人贝涅吉克托夫是第一部俄文数学动脑筋题目文集的作者。根据这道题本身所提供的某些“信息”,确定了这道题的创作年份是1869年,而手稿中并末注明这个年份。下面把这位诗人以小说的形式写成的一道题目,介绍给读者。原题叫做“怪题巧解”。

  一次,一个以贩卖鸡蛋为业的妇人,派她的三个女儿到市场上去出售90个鸡蛋。她给了最聪明的大女儿10个鸡蛋,给了二女儿30个鸡蛋,给了小女儿50个鸡蛋,对她们说:

  “你们先商量一下,定好价钱以后,就要始终坚持同样的价格,不能让步。但我希望老大能运用她的智慧,即使是按照你们事先商定的价钱,她卖掉自己的10个鸡蛋所得的钱,同老二卖掉她那30个鸡蛋所得的钱一样多,并且帮助二妹把那30个鸡蛋卖掉,所得的钱还要同三妹卖掉那50个鸡蛋所得的钱一样多。你们三个人的进价和售价都必须彼此相同。

  另外,我希望你们卖出的价钱,每10个蛋不能少于10分钱,总共90个鸡蛋不少于90分,也就是30个阿尔登。”现在把贝涅吉克托夫的话打断,好让读者去独立思考:三位姑娘是怎样完成她们的任务的?

  

  贝涅吉克托夫故事的结尾是这样的:

  这个题目的确是很伤脑筋。三位姑娘在去市场的路上边走边商量。后来,二姑娘、三姑娘都请大姐出主意,大姐想了想,说:

  “妹妹们,我们以前都是十个蛋十个蛋地出卖的,这次我们不这样干,改成七个蛋七个蛋地卖。每七个蛋一份,我们给每一份订一个价钱,按妈妈的嘱咐,我们三个人都得遵守。是的,一分钱也不让价!每次卖一个阿尔登(3分),你们意见怎样?”

  “那太便宜了。”二姑娘说。

  “可是我们把七个一份按份出售的鸡蛋卖完后,提高剩余各蛋的价钱呀!我已经注意到,今天市场上卖鸡蛋的除我们三人外,再无他人,因此,不会有人压低我们的价钱。那么,剩下的这点宝货,只要有人急用,货又剩得不多了,价钱自然要上涨。我们就是要在剩下的那几个蛋上赚回来。”

  “那么,剩下那几个蛋卖什么价钱呢?”

  “每个蛋卖三个阿尔登。给钱吧,就这个价。急等鸡蛋下锅的买主是会出这个价钱的。”

  “太贵了点。”又是二姑娘发言。

  “那有什么,”大姐回答说,“我们‘七个一份’的鸡蛋卖的不是太便宜吗?两者刚好抵销。”

  大家都同意了。

  到了市场,姐妹三人各自找地方坐了下来卖她们的鸡蛋。买东西的男男女女看到鸡蛋如此便宜,都跑到三姑娘那儿,她的50个鸡蚤一下就差不多被抢光了:她七个一份做七份出售,卖了七个阿尔登,筐子里还剩下一个鸡蛋。二姑娘有30个鸡蛋,七个一份地卖给了四个顾客,筐子里还剩下两个鸡蛋,赚了四个阿尔登。大姐则卖了一份七个的蛋,赚了一个阿尔登,剩下了三个蛋。

  这时,市场上赶来了一位女厨师,是奉主妇之命来采购鸡蛋的,她的任务是必须买到十只鸡蛋。原来,那位主妇的几个儿子回来探亲,都特别喜欢吃煎鸡蛋。女厨师在市场上转来转去,可鸡蛋都已卖光,卖鸡蛋的三个摊子上一共只剩下六个鸡蛋:一摊只有一个,另一摊只有两个,还有一摊只有三个。好吧把这些都买来吧!可以想见,女厨师首先跑到有三个蛋的摊子前面,这个正是大姐的摊子。女厨师问道:

  “这三个鸡蛋卖多少钱?”

  那位回答说,:“三个阿尔登一个。”

  “你怎么啦?发疯啦?”女厨师说。

  那位则说:“随您的便,少一个钱也不卖。就这几个了。”

  女厨师跑到筐里只有两个鸡蛋的摊子那里。“什么价钱?”

  “三个阿尔登一个。不二价,蛋都卖光了。”

  “你这个鸡蛋卖多少钱?”女厨师问三姑娘。

  那位回答说:“三个阿尔登。”

  女厨师一点办法也没有。只好把蛋买下。“把剩下的蛋都给我吧!”

  于是,女厨师付了九个阿尔登给大姑娘,买下她的三个鸡蛋。这样,连同原先卖出的一个阿尔登,大姑娘就一共卖了十个阿尔登。二姑娘的两个鸡蛋拿到了六个阿尔登,连同以前卖四份鸡蛋的四个阿尔登共得了十个阿尔登。三姑娘剩下的一个蛋卖了三个阿尔登,加上以前卖七份鸡蛋的七个阿尔登,一共也拿到了十个阿尔登。

  三姐妹回到家里,每人交了十个阿尔登给妈妈。


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