小学生趣味数学题一百二十六(满箩里拣瓜)

2019-12-08 01:41 来源:未知
从两只西瓜里挑选一只好一些的,不太困难。如果要从满满一箩筐西瓜里挑选一只好些的出来,就有些为难了,看看这只似乎不错,那只也像是很好,这一只可以挑出些毛病,那一只也

  从两只西瓜里挑选一只好一些的,不太困难。如果要从满满一箩筐西瓜里挑选一只好些的出来,就有些为难了,看看这只似乎不错,那只也像是很好,这一只可以挑出些毛病,那一只也不完全满意。正如俗话所说,满箩里拣瓜,拣得人眼花。

  现在给你一大批分数:

  请你从里面选出7个不同的分数,使它们的和等于1。

  这批分数共有49个,要从里面选用7个,录用率七分之一。难度不小。

  转念一想,既然供挑选的那边范围太大,个数太多,倒不如改从头绪简单的这边出发,反过来把1拆开。先把单个数1拆成2个或3个分数的和,再逐步拆下去,直到拆成7个的和,只要分子都是1,分母各不相同,并且最大的分母不超过50,就能满足要求。

  第一步,可以把1拆成3个分数的和:

  第二步,把右边最大的一个分数继续拆开:

  第三步,把两个相同的分数里再拆掉1个:

  现在已经把1拆成了5个分数的和,分母分别是3、6、4、8、8。再把其中一个分母是8的拆成3个就行了。利用

  得到

  

  综合以上各步,最后得到

  因此,所要选取的7个不同分数是


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