小学生趣味数学题一百二十五(一个变六个)

2019-12-08 15:59 来源:未知
下面的式子里,有两个6,能把它们都找出来吗? 两个6?式子里的数字,除去一个6而外,其余都是1,第二个6在哪里呢? 数数看,有几个括号?6个。这就是题目里的第二个6。 问题的要

  下面的式子里,有两个6,能把它们都找出来吗?

  两个6?式子里的数字,除去一个6而外,其余都是1,第二个6在哪里呢?

  数数看,有几个括号?6个。这就是题目里的第二个6。

  问题的要求是:在6个括号里填写互不相等的整数,使等式成立。

  把一个分数一下子拆成6个,跨度太大,比较困难。利用6=2×3,可以分两步走,先把一个分数拆成两个,再把这两个各自拆成三个,这样或许会容易些。试试看,先一拆两:

  接下来再一拆三,这时可以利用

  类似地

  综合以上两步,最后得到

  问题已经解答完毕,脑筋还歇不下来。还想再试一试:能不能把2×3换成3×2,先把一个分数拆成三个,再把这三个各自拆成两个呢?尝试的结果,得到

  以上通过走两条不同的路,得出两个不同的解。

  还可改用另外的思路,例如可以每次都把一个拆成两个,专挑分母小的拆,依次得到

  顺次把以上各步结果代入前一步分解式,又得到一个新解:


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