小学生趣味数学题一百二十三(多多益善 )

2019-12-08 17:50 来源:未知
有一句成语,叫做多多益善,意思是越多越好。 从前汉高祖刘邦问韩信:你看我能带多少兵?韩信回答:陛下不过能带十万罢了。刘邦又问:你能带多少呢?韩信说:臣多多而益善耳。

  有一句成语,叫做“多多益善”,意思是越多越好。

  从前汉高祖刘邦问韩信:“你看我能带多少兵?”韩信回答:“陛下不过能带十万罢了。”刘邦又问:“你能带多少呢?”韩信说:“臣多多而益善耳。”成语“多多益善”就是从这里来的。

  有些数学题可以有很多解,只要写出任何一个解就行了。另外一些数学题则要求写出尽可能多的解,多多益善。下面就是一道这样的题。

  在下面等式右边的两个分母上填进不同的整数,至少写出两种不同填法:

 

  先从最容易想到的一种解法开始。

  

 

  现在换一种方法考虑。把分母10分解成质因数的乘积,得到

10=2×5。

  所以

 

  熟知

 

  代入上式,得

  

 

  这样就已经有了两种填法:11和110;15和30。问题解答完毕。

  多多益善,能不能再找出其他填写方法呢?

  刚才只用了原来分母10的一个质因数2。另一个质因数5也可以用一用,得到

 

  因而

  

 

  可见本题还有第三种填法:12和60。


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