小学生趣味数学题一百一十四(七道门的果园)

2019-12-08 21:14 来源:未知
下面有一道古代意大利的数学题,是以果园为题材的。 一个人进果园采苹果。果园有七道门。出第一道门时,他给了看门人自己所采苹果的一半加一个苹果;出第二道门时,又给了看门

  下面有一道古代意大利的数学题,是以果园为题材的。

  一个人进果园采苹果。果园有七道门。出第一道门时,他给了看门人自己所采苹果的一半加一个苹果;出第二道门时,又给了看门人自己身边所有苹果的一半加一个苹果;以后的五道门也都照此办理。离开果园时,他只剩下一个苹果。他在果园里一共采了多少个苹果?

  因为每过一道门都被看门人拿去当时苹果数目的一半再加一个,又知道走出第七道门离开果园时,只剩下1个苹果,所以未出第七道门时的苹果个数是

  (1+1)×2=4。

  同理继续往前倒推,未出第六道门时的苹果个数是

  (4+1)×2=10。

  未出第五道门时的苹果个数是

  (10+1)×2=22。

  未出第四道门时的苹果个数是

  (22+1)×2=46。

  未出第三道门时的苹果个数是

  (46+1)×2=94。

  未出第二道门时的苹果个数是

  (94+1)×2=190。

  未出第一道门时的苹果个数是

  (190+1)×2=382。

  这样就得到,这个人在果园里一共采了382个苹果。


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