小学生趣味数学题一百一十三(小猴吃桃子)

2019-12-09 16:52 来源:未知
一只小猴子,从山上采来一堆桃子。第一天,它先吃去其中的一半,还有些嘴馋,又吃了一个。第二天吃去剩余桃子的一半再加一个,第三天又吃去剩余桃子的一半再加一个。第四天再

  一只小猴子,从山上采来一堆桃子。第一天,它先吃去其中的一半,还有些嘴馋,又吃了一个。第二天吃去剩余桃子的一半再加一个,第三天又吃去剩余桃子的一半再加一个。第四天再吃去剩余桃子的一半再加一个,刚好吃完。它从山上共采来多少个桃子呢?

  每天怎样吃、最后剩多少,都很清楚,可以用还原法,从后往前逆推。

  因为第四天吃去前一天所剩桃子的一半再加一个,刚好吃完(剩余0个),所以第三天吃剩的桃子个数是

  (0+1)×2=2。

  同理,第二天吃剩的桃子个数是

  (2+1)×2=6,

  第一天吃剩的桃子个数是

  (6+1)×2=14,

  第一天采回来的桃子个数是

  (14+1)×2=30。

  所以,小猴子从山上共采来30个桃子。


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