小学生趣味数学题一百一十五(分马难题)

2019-12-10 05:43 来源:未知
从前有一位老年人,在他临终时,三个儿子围在床前。 他对儿子们说:我有十七匹马,留给你们,三个人分。分马的时候,老大呢,出力最多,得总数的二分之一;老二嘛,得总数的三

  从前有一位老年人,在他临终时,三个儿子围在床前。

  他对儿子们说:“我有十七匹马,留给你们,三个人分。分马的时候,老大呢,出力最多,得总数的二分之一;老二嘛,得总数的三分之一;老三最小,你呀,就拿总数的九分之一。”

  勉强说完这几句,老人就去世了。三兄弟执行遗嘱时,一致认为这些马是父亲生前心爱之物,决不能将其中任何一匹劈成几块瓜分。但是遗嘱又要完全照办,如何是好呢?

  正巧,这时他们的老娘舅骑马赶来了,听完事由,眉毛一扬,说:“我来分。”

  猜猜看,老娘舅怎样分马?

  因为希望每人得到的马都是整数匹,所以根据遗嘱,在分马的时候,马的匹数应该是三个分母的公倍数。分母2、3、9的最小公倍数是18,因而在分马时的马匹总数最好能成为18的倍数。老人留给儿子们的马是17匹,老娘舅把自己带来的一匹马临时借出来凑数,共有18匹马参加分配。

  准备就绪,老娘舅开始宣读和执行遗嘱:

  “……分马的时候,老大呢,出力最多,得总数的二分之一……”宣读到这里,老娘舅数出9匹马,让老大领过去:

 

  “老二嘛,得总数的三分之一……”读到这里,老娘舅数出6匹马,让老二领过去:

 

  “老三最小,你呀,就拿总数的九分之一。”读完最后这一句,老娘舅数出2匹马,让老三领过去:

 

  三位晚辈分到手的马,总和恰好是父亲留下的17匹:

9+6+2=17。

  分马场地上的18匹马,现在剩下最后一匹,这当然就是老娘舅自己带来临时借用的那匹,依然物归原主。

  这个分马妙计说出来简单自然,就像很多其他问题的巧解一样,未发现解法时一筹莫展,双眉紧皱,一旦发现答案,不禁哑然失笑,觉得早该如此。

  其实,如果悲伤的儿子们想到做一做分数加法,就会发现

 

  由此可见,他们三人所得马匹的总和,虽然已是遗产17匹马的全部,却数算帐,分完以后原物归还。


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