小学奥数知识系列之:巧求时间

2020-01-05 07:44 来源:未知
[题目]甲,乙两地相距300千米,客车和货车同时从两地相向开出行2小时后,余下的路程与已行的路程之比是3:2。两车还需要经过几小时才相遇? [一般解法]先求出客车和货车已行

[题目]甲,乙两地相距300千米,客车和货车同时从两地相向开出行2小时后,余下的路程与已行的路程之比是3:2。两车还需要经过几小时才相遇?

[一般解法]先求出客车和货车已行的路程以及客车、货车的速度和,再求出余下的路程,最后求出两车还需要经过几小时才相遇?

客车和货车已行的路程:300×=120(千米)

客车和货车的速度和:120÷2=60(千米)

余下的路程:300-120=80(千米)

两车还需要经过几小时才相遇:180÷60=3(时)

[巧妙解法] 客车和货车同时从两地相向开出,直到两车相遇,速度和是一定的,所以,路程与时间成正比例关系。客车和货车同时从两地相向开出行2小时后,余下的路程与已行的路程之比等于还需要行走的时间与已行的时间之比,这样题目变得易解多了。

还需要行走的时间与已行的时间之比:3∶2

还需要行走的时间:2÷2×3=3(时)


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