根号20化简后等于2√5。具体过程：将20分解为4×5，因为√4=2，所以√20=√(4×5)=√4×√5=2√5。这是最简二次根式形式，无法继续化简。
要理解根号20的化简，需掌握二次根式的性质：√(a×b)=√a×√b（a≥0，b≥0）。20不是完全平方数，但包含完全平方因子4，因此提取出来。化简后2√5中，2是根号外的系数，√5是最简根式。实际计算中，可将根号20近似为小数：2√5≈2×2.236=4.472，常用于数学运算和几何问题。
化简的关键在于找出被开方数中的最大完全平方因子。对于20，完全平方因子有1、4，最大的是4，因此提取4的平方根2。若遇到更大数，如根号72，则分解为36×2，得6√2。记住：根号内不能有分母、不能有可开方的因子，且根号内数字越小越好。
【常见问题】
问题1：根号20化简后为什么是2√5而不是其他形式？
回答1：因为20=4×5，而4是完全平方数，√4=2，所以√20=2√5。若尝试其他分解如20=2×10，但2和10都不是完全平方数，无法进一步化简，故2√5为最简形式。
问题2：根号20的近似值是多少？如何用化简结果计算？
回答2：根号20的近似值为4.472。通过化简结果2√5计算，先取√5≈2.236，乘以2即得。若直接计算√20，可借助计算器或手动开方，但化简后更便于估算和代数运算。
问题3：根号20化简过程中，为什么不能把20直接写成√20？
回答3：√20是原始形式，但化简的目的是为了简化表达式，方便后续计算与比较。例如在求解方程或几何题中，2√5比√20更直观，因为可快速判断系数和根号部分的大小关系。
问题4：根号20属于最简二次根式吗？判断标准是什么？
回答4：根号20化简后2√5是最简二次根式。判断标准：①根号内不含可开方的因数（如4、9等）；②根号内不含分母；③分母不含根号。2√5完全符合，而√20含有可开方的4，故不是最简形式。
问题5：如何快速对任意数进行根号化简？
回答5：先分解被开方数为质因数乘积，再找出完全平方因子。例如根号20，质因数分解为2²×5，其中2²的指数2为偶数，可提取出2，剩下5在根号内。对于根号72，分解为2³×3²，提取2²和3²，得6√2。