【一个多边形的内角和是外角和的两倍它是几边形】一个常见的几何问题就是根据多边形的内角和与外角和之间的关系来判断这个多边形是几边形。题目“一个多边形的内角和是外角和的两倍，它是几边形”就属于这一类问题。
一、基本概念回顾
1. 内角和公式：
一个n边形的内角和为：
$$
(n - 2) \times 180^\circ
$$
2. 外角和公式：
任意多边形的外角和恒为：
$$
360^\circ
$$
二、题目分析
题目中说：“一个多边形的内角和是外角和的两倍”，即：
$$
\text{内角和} = 2 \times \text{外角和}
$$
代入公式得：
$$
(n - 2) \times 180 = 2 \times 360
$$
计算右边：
$$
(n - 2) \times 180 = 720
$$
两边同时除以180：
$$
n - 2 = 4
$$
解得：
$$
n = 6
$$
三、结论
因此，这个多边形是一个六边形。
四、总结表格
| 多边形边数（n） | 内角和（°） | 外角和（°） | 内角和是否为外角和的两倍 |
| 3 | 180 | 360 | 否 |
| 4 | 360 | 360 | 否 |
| 5 | 540 | 360 | 否 |
| 6 | 720 | 360 | 是 |
| 7 | 900 | 360 | 否 |
五、思考拓展
这个问题虽然简单，但体现了数学中“设未知数列方程”的基本思路。在实际应用中，类似的问题常出现在考试或竞赛中，掌握这类题目的解法有助于提升逻辑推理能力和数学建模能力。