导读 当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节,因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心,但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方,孩子

当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节,因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心,但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方,孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样,有句古话叫上梁不正下梁歪,课外教育也很重要,那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识,希望大家看了有所帮助。

由1到“1”,突破抽象整体,激发数学眼光。

课始,张老师板书一个“1”字,问:“认识吗?”“1”谁不认识呢?但在五年级的课堂上,哪个老师会问这么简单的问题?看来,问题背后必有奥妙。学生的注意力在对问题背后奥妙的揣测中,一下子被调动了起来。不仅是学生,我们听课的老师也伸长了脖子。

“哪些物体的数量可以用1来表示?”这个简单的问题真正拉开了这次教学创新的序幕。果然,学生的思路先是局限在单个的物体上,“一个苹果”“一张桌子”。张老师稍一点拨,学生的思路马上打开:“1”还可以表示“一个班集体”“一群羊”“一束花”,等等。这一环节,张老师把学生对“1”的理解引向了深入,由表示基数意义的自然数的“1”,引向了表示一个集合的整体意义的“1”。这两个不同层次的“1”的意义,对应了“分数意义”涉及的不同整体:在分数初步认识阶段,把单个物质实体看作一个具象整体,把这个具象整体平均分成几份,其中的一份就是这个具象整体的几分之一;在分数的再认识阶段,把多个物质实体看作一个抽象的整体,把这个抽象的整体平均分成几份,其中的一份就是这个抽象整体的几分之一。

在“分数是一个整体平均分成几份之后其中的一份或几份”这样的“份数定义”层面,分数的本质是表示“整体与部分”的关系。而在分数的再认识阶段,学生的难点正是受抽象整体包含的物体数量的影响,而不能从“部分-整体”的角度来进一步认识分数。表现在教学中就是这样的现象:8个苹果划为4份,其中的2个,学生认为应该用2/8表示。

张老师对“1”的意义的建构,强化了把多个物体看为一个整体的数学眼光,借助对“1”的意义的建构,实际上突破的是对分数中抽象整体的认识。正是由于有对“1”可以表示一个整体的事先认识,在之后的教学中,学生才很容易地摆脱了抽象整体的一份有多个物体的干扰,把分数的意义聚焦在部分与整体的关系上。

数轴的出现,为分数的另外一种意义的引入埋下了伏笔。

作为数学教师,应该有长远的眼光,应该能看到一课教学内容之外的东西。就分数的定义而言,其实有四种:第一种就是教材上的,以份数来定义;第二种,把分数看成两个整数的商;第三种,分数是两个数的比;第四种是公理化的定义,把分数看成有序的整数对(p,q)。

分数定义中一份或几份的说法,没有逃脱自然数的“影子”,显示不出分数是一个全新的数。在教学中,有的老师借助“几份之一(份)”让学生来理解“几分之一”,如果学生始终不能丢掉“份”的单人旁,理解还是没有到位。其次,取整体中的一份或几份这样的说法,学生会误认为分数总是小于1。这就带来教学中以图像、实物来代表一个大于1的分数时,比如1又1/4,学生又会陷入 “是1又1/4还是5/8的”争论。因此,如果教师能注意到这些后续问题,那么在一堂课的教学当中就有可能“立足一点,放眼长远”。

从数学层面而言,分数的真正来源是自然数除法的推广。在自然数领域,除数比被除数大的情况是无法计算的,所以,分数就有了产生的需要。在凸显分数是一个新数这一点上,数轴这个“半抽象”的载体,比各种实物、涂色的几何图形更适合作为教学的载体。 出自 夜晓天明的博客