新的计算方法为两个希尔伯特问题提供了意想不到的答案

Applications, and repercussions on two Hilbert problem”的论文，发表在EMS Surveys in Mathematical Sciences描述了一种最近的计算方法，该方法涉及将数学对象与其表示中涉及的数字系统分离。它允许数学家在需要这些概念的所有情况下，在独特的计算框架中以数值方式处理无穷大和无穷小。该方法论并不与康托尔的相矛盾，而是基于欧几里得的共同概念。5，“整体大于部分”，适用于所有数量(有限、无限和无限小)以及所有集合和过程(有限和无限)。该方法的非矛盾性已被逻辑学家 Gabriele Lolli 教授证明。

这种计算方法使用了一种新的超级计算机——无穷大计算机，它以数值方式工作，而不是传统的仅以符号方式处理无穷大和无穷小的理论。它处理可以写在位置数字系统中的无穷和无穷小数具有无限基数。无穷大计算机彻底改变了数值计算的整个全景，将计算可能性的范围扩大到不同的数值无穷大和无穷小。该论文认为，计算中涉及的数字系统限制了计算能力，并导致理论断言的含糊不清。新方法可以使用相同的数字系统来测量无限集，处理发散级数、概率、分形、优化问题、数值微分、ODE 等。

特别是，新方法使研究人员能够以比传统工具更高的精度观察连续统假设和黎曼 zeta 函数中涉及的数学对象。这两个问题的困难是用于研究它们的传统数字系统的弱点的结果。在上述假设的研究中采用新方法的效果类似于解决罗马数字提出的计算问题(例如，X - X 不能用罗马数字计算，因为在他们的数字系统中不存在零)。

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