【请问sin15度等于多少】在数学中，三角函数是研究角度与边长关系的重要工具。其中，正弦（sin）是最常见的三角函数之一。对于一些特殊的角度，如30°、45°、60°等，我们通常能直接记住它们的正弦值，但对于像15°这样的非标准角度，很多人可能会感到陌生。
那么，sin15°等于多少？接下来我们将通过计算和总结的方式，给出准确的答案，并以表格形式进行展示。
一、计算方法
15°不是常见的特殊角，但它可以通过角度差公式来求解。我们知道：
$$
\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B
$$
令 $ A = 45^\circ $，$ B = 30^\circ $，则：
$$
\sin(15^\circ) = \sin(45^\circ - 30^\circ) = \sin 45^\circ \cos 30^\circ - \cos 45^\circ \sin 30^\circ
$$
代入已知值：
- $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$
所以：
$$
\sin 15^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}
= \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}
= \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}
$$
因此，sin15°的精确值为：
$$
\sin 15^\circ = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}
$$
二、数值近似值
为了方便使用，我们可以将这个表达式转换为小数形式：
$$
\sin 15^\circ \approx 0.2588
$$
三、总结表格
| 角度 | 正弦值（精确表达式） | 正弦值（近似值） |
| 15° | $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ | 0.2588 |
四、总结
15°是一个介于30°和45°之间的角度，虽然不是常见的特殊角，但可以通过三角恒等式进行计算。其正弦值可以通过角度差公式得出，结果为 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$，约为0.2588。在实际应用中，这个值常用于工程、物理或数学计算中，特别是在需要高精度的场合。